Corsi di studio in "Architettura"
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 Corsi di insegnamento: Analisi matematica II (2013/2014) (SA) Logout
 

Analisi matematica II (2013/2014) (SA)

 

Anno accademico 2013/2014

Codice del corso 1003470
Docente Prof. Alessandra Coscia (Titolare del corso)
Anno 2° anno
Corso di studi Scienze dell'architettura
Tipologia Di base
Crediti/Valenza 5
SSD MAT/05 - analisi matematica
Erogazione Tradizionale
Lingua Italiano
Frequenza Facoltativa
Valutazione Scritto ed orale
Storico Anni precedenti
 

Obiettivi formativi del corso

Il corso si propone di consolidare le conoscenze di Analisi Matematica acquisite durante il primo anno del corso di laurea, attraverso l'applicazione dei concetti a nuovi problemi che spaziano dalla cinematica, alla risoluzione delle equazioni differenziali, al disegno di curve nel piano e nello spazio, alla rappresentazione delle funzioni di due variabili reali come superfici nello spazio, al calcolo di un volume mediante un integrale doppio.

Al termine del corso lo studente sarà in grado di applicare tali conoscenze alle discipline tecniche. Inoltre avrà anche migliorato le sue abilità nel disegno geometrico a mano e sviluppato la visione nello spazio tanto utile nei corsi di progettazione.

Dovrebbe anche aver compreso l'importanza della precisione nell’organizzare il proprio lavoro e acquisito la capacità di verificare l’attendibilità dei risultati.

 

 

Risultati dell'apprendimento

Conoscenze e capacità di comprendere:

Al termine del corso lo studente avrà consolidato le conoscenze di Analisi Matematica acquisite durante il primo anno del corso di laurea. Avrà imparato ad applicarle ai problemi della cinematica, alla risoluzione delle equazioni differenziali, al disegno di curve nel piano e nello spazio, alla rappresentazione delle funzioni di due variabili reali come superfici nello spazio, al calcolo di un volume mediante un integrale doppio.

 

Competenze:

Alla fine del percorso di studio lo studente avrà sviluppato la capacità di risolvere esercizi di vario tipo su tutti gli argomenti del corso e sarà in grado di applicare tali conoscenze alle discipline tecniche. Avrà anche migliorato le sue abilità nel disegno geometrico a mano e sviluppato la visione nello spazio.

 

Autonomia di giudizio:

Al superamento dell’esame lo studente dovrebbe aver sviluppato la capacità di ragionamento necessaria per affrontare un nuovo problema e l’abilità di impostarne la soluzione, così come la precisione nell’organizzare il proprio lavoro e la capacità di verificare l’attendibilità dei risultati.

 

Capacità di apprendimento:

Al superamento dell’esame lo studente dovrebbe aver maturato le conoscenze e competenze di base dell’Analisi Matematica per affrontare, in futuro, un approfondimento autonomo di eventuali applicazioni  che possano rendersi necessarie all’interno di uno studio o di un progetto.

 

Attività di supporto

Ogni settimana vengono svolte due ore settimanali supplementari di esercitazione, con gli studenti suddivisi in due gruppi.

 

Note

Il corso è obbligatorio per il corso di laurea triennale in Scienze dell’Architettura (5 CFU).

È vivamente consigliata la frequenza al corso.

Prerequisiti: Sono molto utili le conoscenze di Analisi Matematica 1 e di Geometria del corso del primo anno (Laboratorio di Matematica)

 

Programma

DERIVATE, INTEGRALI e AREE

Ripasso del concetto di derivata, primitiva, integrale indefinito e definito. Calcolo di aree nel piano e volumi nello spazio.

 

CINEMATICA

Studio del moto rettilineo: posizione, velocità e accelerazione, moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato. Calcolo della legge del moto, disegno del grafico e uso del grafico per l'analisi del moto.

 

CURVE NEL PIANO E NELLO SPAZIO

Parametrizzazione di curve sia nel piano che nello spazio e rappresentazione di curve assegnate.

Vettore e versore tangente, retta tangente al sostegno di una curva data.

Posizione, spostamento, velocità istantanea e velocità scalare.

Curvatura.

 

FUNZIONI DI PIU' VARIABILI REALI

Dominio. Rappresentazione di una funzione reale di due variabili reali e

suo grafico. Insiemi di livello, disegno del grafico e lettura della funzione su curve

assegnate. Paraboloidi, coni, superfici sferiche. Funzioni dipendenti da una sola variabile. Rappresentazione grafica di insiemi nello spazio.

 

INTEGRALI DOPPI

Definizione di integrale di una funzione di due variabili. Teorema di riduzione  per il calcolo di un integrale doppio su un dominio normale. Teorema di cambiamento di variabile. Applicazione alle coordinate polari.

 

EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE

Concetto di equazione differenziale.

 

Equazioni differenziali lineari di primo e secondo ordine omogenee e complete a coefficienti costanti. Equazioni differenziali lineari omogenee di terzo e quarto ordine.

Problema di Cauchy e problema ai limiti.

 

Studio di un modello di pilastro a sezioni circolari variabili.

Studio del modello che riproduce le oscillazioni di un edificio o di un ponte in presenza di scosse di terremoto o di raffiche di vento.

 

Testi consigliati e bibliografia

Testo consigliato:

N.Fusco, P.Marcellini, C.Sbordone, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori Editore, Napoli (2001)

 

Ulteriore materiale didattico:

Appunti e esercizi con soluzione (DISPONIBILI PRESSO IL CENTRO DOCUMENTAZIONE)

Compiti degli anni precedenti con soluzione (DISPONIBILI NEL MATERIALE DIDATTICO DEL CORSO SU CAMPUSNET)

Compiti degli anni precedenti senza soluzione (DISPONIBILI PRESSO IL CENTRO DOCUMENTAZIONE)

 

 

Materiale didattico

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Ultimo aggiornamento: 02/03/2014 10:56
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